PID控制器在连续控制系统中的表达式

    PID控制器的传递函数为

    模拟量PID控制器的输出表达式为

   (10-1)

    式中，控制器的输入量（误差信号）为

   ev(t)=sp(t)-pv(t)

sp(t)为设定值，pv(t)为过程变量（反馈值）；mv(t)是控制器的输出信号，Kp为比例系数，TI和TD分别是积分时间和微分时间，M是积分部分的初始值。

    式(10-1)中等号右边的前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与输入量误差ev(t)、误差的积分和误差的微分成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成P、PI或PD调节器。一般可以采用PI控制方式，控制对象的惯性滞后较大时，应采用PID控制方式。

    积分和微分属于高等数学中的概念，但是并不难理解，它们都有明确的几何意义。控制器输出量中的比例、积分、微分部分都有明确的物理意义。

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