PID算法

    PID控制器调节输出，保证偏差(e)为零，使系统达到稳定状态，偏差是给定值(SP)和过程变量(PV)的差。PID控制的原理基于以下公式：

    公式中，M (t)是PID回路的输出：Kc是PID回路的增益：e是PID回路的偏差（给定值与过程变量的差）；Minitial是PID回路输出的初始值。

    由于以上的算式是连续量，必须将连续量离散化才能在计算机中运算，离散处理后的算式如下：

    公式中，Mn是在采样时刻n，PID回路的输出的计算值；Kc是PID回路的增益； KI是积分项的比例常数；KD是微分项的比例常数；en是采样时刻n的回路偏差值；en-1是采样时刻n-1的回路偏差值；ex是采样时刻x的回路偏差值；Minitial是PID回路输出的初始值。

    再对以上算式进行改进和简化，得出如下计算PID输出的算式：

   Mn= MPn+ MIn+ MDn

    公式中，Mn是第n采样时刻的计算值；MPn是第n采样时刻的比例项值；MIn是第n采样时刻的积分项的值；MDn是第n采样时刻微分项的值。